55 Вправа 55 (повторення)Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Повторення · стор. 322

55. Довжина ділянки землі прямокутної форми в 6 разів більша за її ширину, а її площа дорівнює 384 м². Знайдіть розміри земельної ділянки.

Нехай ${\displaystyle x}$ м — ширина ділянки, тоді ${\displaystyle 6x}$ м — її довжина; ${\displaystyle S=}$${\displaystyle 384}$ м²:

${\displaystyle x\cdot 6x=}$${\displaystyle 384}$;

${\displaystyle 6x^2=}$${\displaystyle 384}$ | ${\displaystyle :6}$

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 384:6}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 64}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \sqrt{64}}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -\sqrt{64}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle -8}$ — не задовольняє умову (ширина додатна);

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 8}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 8}$ (м) — ширина ділянки;

${\displaystyle 6\cdot 8=}$${\displaystyle 48}$ (м) — довжина ділянки.

Відповідь: ${\displaystyle 8}$ м; ${\displaystyle 48}$ м.