66 Вправа 66 (повторення)Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Повторення · стор. 324

66. Із цифр 1, 5, 7, 8 склали всі можливі чотирицифрові числа без повторення цифр. Скільки серед них таких, які:

Цифри: ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 5}$, ${\displaystyle 7}$, ${\displaystyle 8}$; усього чисел: ${\displaystyle 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=}$${\displaystyle 24}$ (сп.);

1) ${\displaystyle 1\cdot 3\cdot 2\cdot 1=}$${\displaystyle 6}$ (сп.) — починаються цифрою ${\displaystyle 1}$;

2) ${\displaystyle 3\cdot 2\cdot 1\cdot 1=}$${\displaystyle 6}$ (сп.) — парних (закінчуються на ${\displaystyle 8}$);

3) ${\displaystyle 1\cdot 1\cdot 2\cdot 1=}$${\displaystyle 2}$ (сп.) — починаються з ${\displaystyle 51}$ (${\displaystyle 5178}$, ${\displaystyle 5187}$);

4) ${\displaystyle 24-6=}$${\displaystyle 18}$ (сп.) — не починаються цифрою ${\displaystyle 7}$.