29 Вправа 29 (повторення)Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Повторення · стор. 319

29. Винесіть множник з-під знака кореня:

1) ${\displaystyle \sqrt{0,4}=}$${\displaystyle \sqrt{4\cdot 0,1}=}$${\displaystyle 2\sqrt{0,1}}$;

2) ${\displaystyle \sqrt{2,5}=}$${\displaystyle \sqrt{25\cdot 0,1}=}$${\displaystyle 5\sqrt{0,1}}$;

3) ${\displaystyle \sqrt{3a^8}=}$${\displaystyle \sqrt{{\left(a^4\right)}^2\cdot 3}=}$${\displaystyle a^4\sqrt{3}}$;

4) ${\displaystyle \sqrt{0,03y^4}=}$${\displaystyle \sqrt{{\left(y^2\right)}^2\cdot 0,03}=}$${\displaystyle y^2\sqrt{0,03}}$;

5) ${\displaystyle \sqrt{5x^2{y}^2}}$, якщо ${\displaystyle x}$ — від’ємне, ${\displaystyle y}$ — додатне:

${\displaystyle \sqrt{5x^2{y}^2}=}$${\displaystyle \left|x\right|\cdot \left|y\right|\cdot \sqrt{5}=}$${\displaystyle -x\cdot y\cdot \sqrt{5}=}$${\displaystyle -xy\sqrt{5}}$;

6) ${\displaystyle \sqrt{y{x}^3}}$, якщо ${\displaystyle x}$ — додатне:

${\displaystyle \sqrt{y{x}^3}=}$${\displaystyle \sqrt{x^2\cdot xy}=}$${\displaystyle \left|x\right|\sqrt{xy}=}$${\displaystyle x\sqrt{xy}}$.

Зауваження: у розв’язнику пункти 3)–5) розв’язано для √a⁸, √0,01y⁴ і √x²y², а в підручнику — √3a⁸, √0,03y⁴ і √5x²y².