41 Вправа 41 (повторення)Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Повторення · стор. 321

41. Один із коренів рівняння 6х² + х + q = 0 дорівнює 1/2. Знайдіть інший його корінь і коефіцієнт q.

${\displaystyle 6x^2+x+q=}$${\displaystyle 0}$ | ${\displaystyle :6}$

${\displaystyle x^2+\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}q=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -\frac{1}{6}}$;

${\displaystyle \frac{1}{2}+x_2=}$${\displaystyle -\frac{1}{6}}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -\frac{1}{6}-\frac{1^{\mathrm{\setminus }3}}{2}}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle \frac{-1-3}{6}}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -\frac{\stackrel{2}{\cancel{4}}}{\underset{3}{\cancel{6}}}=}$${\displaystyle -\frac{2}{3}}$;

${\displaystyle x_1\cdot x_2=}$${\displaystyle \frac{1}{6}q}$;

${\displaystyle \frac{1}{\underset{1}{\cancel{2}}}\cdot (-\frac{\stackrel{1}{\cancel{2}}}{3})=}$${\displaystyle -\frac{1}{3}}$;

${\displaystyle \frac{1}{6}q=}$${\displaystyle -\frac{1}{3}}$ | ${\displaystyle \cdot 6}$

${\displaystyle q=}$${\displaystyle -\frac{\stackrel{2}{\cancel{6}}}{\underset{1}{\cancel{3}}}}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle -2}$.

Відповідь: ${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -\frac{2}{3}}$; ${\displaystyle q=}$${\displaystyle -2}$.