11 Вправа 11Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Розділ 1 · стор. 6

11. Сума двох двоцифрових чисел, у яких однакове число десятків, дорівнює 112. Знайдіть ці числа, якщо число одиниць першого на 4 більше за число одиниць другого.

Десятків у числах порівну, а одиниць у першому на 4 більше, тому перше число на 4 більше за друге.

Нехай друге число — ${\displaystyle x}$, тоді перше — ${\displaystyle x+4}$.

Складаємо рівняння:

${\displaystyle x+x+4=}$${\displaystyle 112}$;

${\displaystyle 2x=}$${\displaystyle 112-4}$;

${\displaystyle 2x=}$${\displaystyle 108}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 108:2}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 54}$ — друге число;

${\displaystyle 54+4=}$${\displaystyle 58}$ — перше число.

Перевірка: ${\displaystyle 58+54=}$${\displaystyle 112}$.

Відповідь: 58 і 54.