8 Вправа 8Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Розділ 1 · стор. 6

8. У школі три восьмі класи. У 8-А на 10 % учнів більше, ніж у 8-Б, а число учнів 8-Б відноситься до числа учнів 8-В як 3,5 до 4. Складіть вираз для обчислення загальної кількості восьмикласників, якщо: 1) у 8-А x учнів; 2) у 8-Б a учнів; 3) у 8-В b учнів.

У 8-А на 10 % більше, ніж у 8-Б, тобто ${\displaystyle 110\mathrm{\%}=}$${\displaystyle 1,1}$ від 8-Б:

8-А = 1,1 · 8-Б.

8-Б : 8-В = 3,5 : 4, тому

8-В = 8-Б · ${\displaystyle \frac{4}{3,5}=}$${\displaystyle \frac{40}{35}=}$${\displaystyle \frac{8}{7}}$ · 8-Б.

1) У 8-А — ${\displaystyle x}$ учнів.

8-Б: ${\displaystyle x:1,1=}$${\displaystyle x:\frac{11}{10}=}$${\displaystyle \frac{10}{11}x}$ (учн.);

8-В: ${\displaystyle \frac{8}{7}\cdot \frac{10}{11}x=}$${\displaystyle \frac{80}{77}x}$ (учн.);

разом: ${\displaystyle x+\frac{10}{11}x+\frac{80}{77}x=}$${\displaystyle \frac{77x+70x+80x}{77}=}$${\displaystyle \frac{227}{77}x=}$${\displaystyle 2\frac{73}{77}x}$ (учн.).

2) У 8-Б — ${\displaystyle a}$ учнів.

8-А: ${\displaystyle 1,1a}$ (учн.);

8-В: ${\displaystyle \frac{8}{7}a}$ (учн.);

разом: ${\displaystyle 1,1a+a+\frac{8}{7}a=}$${\displaystyle \frac{11}{10}a+a+\frac{8}{7}a=}$${\displaystyle \frac{77a+70a+80a}{70}=}$${\displaystyle \frac{227}{70}a=}$${\displaystyle 3\frac{17}{70}a}$ (учн.).

3) У 8-В — ${\displaystyle b}$ учнів.

8-Б: ${\displaystyle b\cdot \frac{3,5}{4}=}$${\displaystyle \frac{35}{40}b=}$${\displaystyle \frac{7}{8}b}$ (учн.);

8-А: ${\displaystyle 1,1\cdot \frac{7}{8}b=}$${\displaystyle \frac{11}{10}\cdot \frac{7}{8}b=}$${\displaystyle \frac{77}{80}b}$ (учн.);

разом: ${\displaystyle \frac{77}{80}b+\frac{7}{8}b+b=}$${\displaystyle \frac{77b+70b+80b}{80}=}$${\displaystyle \frac{227}{80}b=}$${\displaystyle 2\frac{67}{80}b=}$${\displaystyle 2,8375b}$ (учн.).