39 Вправа 39Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Розділ 1 · стор. 11

39. Скільки літрів чистої води потрібно додати до 0,5 л водного розчину спирту, щоб вміст спирту в розчині зменшився із 40 % до 25 %?

${\displaystyle 40\mathrm{\%}=}$${\displaystyle 0,4}$; ${\displaystyle 25\mathrm{\%}=}$${\displaystyle 0,25}$.

Спирту в розчині: ${\displaystyle 0,5\cdot 0,4=}$${\displaystyle 0,2}$ (л) — після додавання води його кількість не змінюється.

Нехай додали ${\displaystyle x}$ л води, тоді маса розчину ${\displaystyle (0,5+x)}$ л.

${\displaystyle (0,5+x)\cdot 0,25=}$${\displaystyle 0,2}$;

${\displaystyle 0,125+0,25x=}$${\displaystyle 0,2}$;

${\displaystyle 0,25x=}$${\displaystyle 0,075}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0,3}$.

Відповідь: 0,3 л.