12 Вправа 12Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Розділ 1 · стор. 7

12. Двоцифрове число на 18 більше за суму його цифр. Знайдіть це число, якщо число одиниць на 2 менше від числа його десятків.

Нехай одиниць ${\displaystyle x}$, тоді десятків ${\displaystyle x+2}$.

Число: ${\displaystyle 10(x+2)+x}$;

сума цифр: ${\displaystyle (x+2)+x}$.

Складаємо рівняння:

${\displaystyle 10(x+2)+x=}$${\displaystyle (x+2)+x+18}$;

${\displaystyle 10x+20+x=}$${\displaystyle 2x+20}$;

${\displaystyle 11x-2x=}$${\displaystyle 20-20}$;

${\displaystyle 9x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ — одиниць;

${\displaystyle 0+2=}$${\displaystyle 2}$ — десятків.

Число ${\displaystyle 20}$.

Перевірка: ${\displaystyle 20-(2+0)=}$${\displaystyle 18}$.

Відповідь: 20.