19 Вправа 19Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Розділ 1 · стор. 8

19. Замініть * таким числом, щоб утворилось правильне твердження: 1) пряма y = −⅓x + 4 проходить через точку (*; 2); 2) пряма y = 4x − 3 відтинає на осі ординат відрізок завдовжки * од.; 3) пряма y = 0,5x − 4 відтинає на осі абсцис відрізок завдовжки * од.; 4) пряма y = 2x + 3 паралельна прямій y = *x + 1.

1) Підставляємо ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 2}$:

${\displaystyle 2=}$${\displaystyle -\frac{1}{3}x+4}$;

${\displaystyle -\frac{1}{3}x=}$${\displaystyle 2-4}$;

${\displaystyle -\frac{1}{3}x=}$${\displaystyle -2\mid \cdot \left(-3\right)}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 6}$.

2) З віссю ординат ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$:

${\displaystyle y=}$${\displaystyle 4\cdot 0-3=}$${\displaystyle -3}$;

довжина відрізка ${\displaystyle 3}$ од.

3) З віссю абсцис ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 0}$:

${\displaystyle 0=}$${\displaystyle 0,5x-4}$;

${\displaystyle 0,5x=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 4:0,5}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 8}$; довжина відрізка ${\displaystyle 8}$ од.

4) Прямі паралельні, якщо в них однакові кутові коефіцієнти: ${\displaystyle k_1=}$${\displaystyle k_2}$.

${\displaystyle k_1=}$${\displaystyle 2}$, тому ${\displaystyle \ast =}$${\displaystyle 2}$: ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 2x+1}$.