7 Вправа 7Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Розділ 1 · стор. 6

7. Доведіть тотожність.

Спрощуємо ліву і праву частини та порівнюємо їх.

1) ${\displaystyle 10a-(3a-9b)=}$${\displaystyle 7a+9b}$;

ліва частина: ${\displaystyle 10a-3a+9b=}$${\displaystyle 7a+9b}$;

права частина: ${\displaystyle 7a+9b}$;

${\displaystyle 7a+9b=}$${\displaystyle 7a+9b}$.

2) ${\displaystyle (0,5c+d)-2(0,5d-0,3c)=}$${\displaystyle 1,1c}$;

ліва частина: ${\displaystyle 0,5c+d-d+0,6c=}$${\displaystyle 1,1c}$;

права частина: ${\displaystyle 1,1c}$;

${\displaystyle 1,1c=}$${\displaystyle 1,1c}$.

3) ${\displaystyle 9m+1=}$${\displaystyle 4(m+n)-5(n-m)+(n+1)}$;

права частина:

${\displaystyle 4m+4n-5n+5m+n+1=}$${\displaystyle 9m+1}$;

ліва частина: ${\displaystyle 9m+1}$;

${\displaystyle 9m+1=}$${\displaystyle 9m+1}$.

4) ${\displaystyle 10a-2(3a-2b)=}$${\displaystyle (2a+b)-(-2a-3b)}$;

ліва частина: ${\displaystyle 10a-6a+4b=}$${\displaystyle 4a+4b}$;

права частина:

${\displaystyle 2a+b+2a+3b=}$${\displaystyle 4a+4b}$;

${\displaystyle 4a+4b=}$${\displaystyle 4a+4b}$.

Ліва і права частини рівні, отже, тотожності доведено.