20 Вправа 20Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Розділ 1 · стор. 8

20. Знайдіть точки перетину графіка функції y = ½x − 4 з осями координат і побудуйте графік. Якої довжини відрізки відтинає на осях ця пряма? Якого виду трикутник обмежує ця пряма разом з осями?

${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{1}{2}x-4}$.

З віссю ${\displaystyle x}$ (${\displaystyle y=}$${\displaystyle 0}$):

${\displaystyle 0=}$${\displaystyle \frac{1}{2}x-4}$;

${\displaystyle \frac{1}{2}x=}$${\displaystyle 4\mid \cdot 2}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 8}$; точка ${\displaystyle \left(8;0\right)}$.

З віссю ${\displaystyle y}$ (${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$):

${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 0-4=}$${\displaystyle -4}$; точка ${\displaystyle \left(0;-4\right)}$.

Пряма відтинає на осі x відрізок 8 од., на осі y — 4 од.

Осі координат перпендикулярні, тому трикутник прямокутний.

Відповідь: (8; 0) і (0; −4); 8 од. і 4 од.; прямокутний трикутник.