26 Вправа 26Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Розділ 1 · стор. 9

26. Чи є рівносильними рівняння: 1) 9x − 1 = 8x + 7 і 9x − 8x = 1 + 7; 2) 5 − 5a = −5a + 5 і 0a = 0; 3) 2(x + 1) = 3(2 − x) і 2x + 3x = 4?

Рівняння рівносильні, якщо мають однакові корені.

1) ${\displaystyle 9x-1=}$${\displaystyle 8x+7}$;

${\displaystyle 9x-8x=}$${\displaystyle 7+1}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 8}$.

${\displaystyle 9x-8x=}$${\displaystyle 1+7}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 8}$.

Корені однакові — рівносильні;

2) ${\displaystyle 5-5a=}$${\displaystyle -5a+5}$;

${\displaystyle -5a+5a=}$${\displaystyle 5-5}$;

${\displaystyle 0a=}$${\displaystyle 0}$; ${\displaystyle a}$ — будь-яке число.

${\displaystyle 0a=}$${\displaystyle 0}$; ${\displaystyle a}$ — будь-яке число.

Розв’язки однакові — рівносильні;

3) ${\displaystyle 2(x+1)=}$${\displaystyle 3(2-x)}$;

${\displaystyle 2x+2=}$${\displaystyle 6-3x}$;

${\displaystyle 2x+3x=}$${\displaystyle 6-2}$;

${\displaystyle 5x=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0,8}$.

${\displaystyle 2x+3x=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle 5x=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0,8}$.

Корені однакові — рівносильні.