30 Вправа 30Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Розділ 1 · стор. 9

30. Три фірми виготовили 125 деталей. Кількість деталей першої і другої фірм відноситься як 6 : 5, а третя виготовила на 19 деталей менше від другої. Скільки деталей виготовила кожна фірма?

Нехай I фірма — ${\displaystyle 6x}$ дет., II — ${\displaystyle 5x}$ дет., III — ${\displaystyle (5x-19)}$ дет.

Складаємо рівняння:

${\displaystyle 6x+5x+5x-19=}$${\displaystyle 125}$;

${\displaystyle 16x=}$${\displaystyle 125+19}$;

${\displaystyle 16x=}$${\displaystyle 144}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 9}$.

I: ${\displaystyle 6\cdot 9=}$${\displaystyle 54}$ (дет.);

II: ${\displaystyle 5\cdot 9=}$${\displaystyle 45}$ (дет.);

III: ${\displaystyle 45-19=}$${\displaystyle 26}$ (дет.).

Перевірка: ${\displaystyle 54+45+26=}$${\displaystyle 125}$.

Відповідь: 54 деталі, 45 деталей і 26 деталей.