24 Вправа 24Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 1 · стор. 10

Умова

Знайди діагональ BD чотирикутника ABCD, якщо ∠A = 90°, ∠ADB = 30° і AB = 4 см (мал. 1.11).

24. Знайди діагональ BD чотирикутника ABCD, якщо ∠A = 90°, ∠ADB = 30° і AB = 4 см (мал. 1.11).

Графік

Розв'язання:

△ABD — прямокутний (∠A = 90°), BD — його гіпотенуза.

Катет AB лежить проти кута ADB = 30°, а катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи, тому

BD = 2 · AB = 2 · 4 = 8 (см).

Відповідь: 8 см.