26 Вправа 26Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 1 · стор. 11
Умова
Знайди довжину планки AC повітряного змія ABCD, якщо його периметр дорівнює 26 дм, а периметри трикутників ABC і ADC дорівнюють відповідно 17 дм і 25 дм (мал. 1.13).
Розв'язок
26. Знайди довжину планки AC повітряного змія ABCD, якщо його периметр дорівнює 26 дм, а периметри трикутників ABC і ADC дорівнюють відповідно 17 дм і 25 дм (мал. 1.13).
Дано: чотирикутник ABCD; PABCD = 26 дм; P△ABC = 17 дм; P△ADC = 25 дм.
Знайти: AC.
Розв'язання:
P△ABC = AB + BC + AC = 17 (дм);
P△ADC = AD + DC + AC = 25 (дм);
AB + BC + AD + DC + 2AC = 17 + 25;
26 + 2AC = 42;
2AC = 42 − 26;
2AC = 16 (:2);
AC = 8 (дм).
Відповідь: 8 дм.