1036 Вправа 1036Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 196

1036. Дано прямокутник зі сторонами 3 м і 4 м (мал. 19.7). Знайди площу квадрата, сторона якого дорівнює діагоналі цього прямокутника.

BD — діагональ прямокутника зі сторонами 3 м і 4 м, BDFE — квадрат, побудований на діагоналі BD.

З △ABD за теоремою Піфагора:

BD = ${\displaystyle \sqrt{3²+4²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{25}}$ = 5 (м).

BD = 5 м — сторона квадрата.

SBDFE = 5² = 25 (м²).

Відповідь: 25 м².