1056 Вправа 1056Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 199
Умова
Бісектриса кута A прямокутника ABCD ділить сторону BC навпіл. Знайди площу прямокутника, якщо AB = 8 см.
Розв'язок
1056. Бісектриса кута A прямокутника ABCD ділить сторону BC навпіл. Знайди площу прямокутника, якщо AB = 8 см.
Дано: ABCD – прямокутник; AK – бісектриса; BK = KC; AB = 8 см.
Знайти: SABCD.
Розв'язання
∠BAK = 45°, ∠BKA = ∠KAD = 45° (внутрішні різносторонні кути), тому △ABK — рівнобедрений.
BK = AB = 8 см.
BC = 2 · BK = 2 · 8 = 16 (см).
SABCD = AB · BC = 8 · 16 = 128 (см²).
Відповідь: 128 см².