1045 Вправа 1045Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 197
Умова
Знайди площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 25 см, а одна зі сторін на сантиметр коротша.
Розв'язок
1045. Знайди площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 25 см, а одна зі сторін на сантиметр коротша.
ABCD — прямокутник. AC = 25 см. BC на 1 см коротша за AC.
Тобто BC = 25 – 1 = 24 (см).
△ABC прямокутний. За теоремою Піфагора:
AB² = AC² – BC²;
AB² = 25² – 24²;
AB² = 625 – 576;
AB² = 49;
AB = 7 (см) — довжина другої сторони.
S = AB · BC = 7 · 24 = 168 (см²).
Відповідь: 168 см².