1051 Вправа 1051Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 198

Умова

Використовуючи властивості площ, знайдіть площі зафарбованих фігур (мал. 19.12). (Вважайте сторону клітинки одиницею довжини.)

1051. Використовуючи властивості площ, знайдіть площі зафарбованих фігур (мал. 19.12). (Вважайте сторону клітинки одиницею довжини.)

Графік

а) S△ABC = $\frac{1}{2}$ SAMNC = (3 · 6) : 2 = 9 (кв. од.);

б) △AKM = △BEM, тому SABCD = SEFLK – S△CFN + S△NLD = 6 · 3 – 2 · 2 : 2 + 1 · 1 : 2 = 18 – 2 + 0,5 = 16,5 (кв. од.);

в) SABCD = SABCM + S△CMD = 2 · 3 + (3 · 3) : 2 = 6 + 4,5 = 10,5 (кв. од.);

г) △AMB = △DNC, тому SABCD = SAMND = 6 · 2 = 12 (кв. од.);

ґ) △AFM = △BEM, △DPN = △CKN, тому SABCD = SEKPF = 7 · 3 = 21 (кв. од.);

д) SABCD = $\frac{1}{2}$ SNPKM = (2 · 6) : 2 = 6 (кв. од.).

Відповідь: а) 9; б) 16,5; в) 10,5; г) 12; ґ) 21; д) 6.