1071 Вправа 1071Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 200

1071. Скільки трикутників зображено на малюнку 19.17? Скільки серед них таких, що містять синіх трикутників удвічі більше, ніж червоних?

Трикутники, які «дивляться» вниз (як і весь трикутник):

зі стороною 1 — 10 (сині);

зі стороною 2 — 6;

зі стороною 3 — 3;

зі стороною 4 — 1.

Трикутники, які «дивляться» вгору:

зі стороною 1 — 6 (червоні);

зі стороною 2 — 1.

Усього: 10 + 6 + 3 + 1 + 6 + 1 = 27 трикутників.

Трикутник зі стороною 2, повернутий вниз, містить 3 синіх і 1 червоний; повернутий вгору — 1 синій і 3 червоних.

Трикутник зі стороною 3 містить 6 синіх і 3 червоних — синіх удвічі більше. Таких трикутників 3.

Весь трикутник містить 10 синіх і 6 червоних.

Відповідь: 27 трикутників; 3 трикутники.