1044 Вправа 1044Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 197

1044. Знайди сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 30 м, а площа 56 м².

Нехай x — одна сторона прямокутника, тоді друга сторона прямокутника ${\displaystyle \frac{30}{2}}$ – x = 15 – x.

Так як S = 56 м², то

x · (15 – x) = 56;

–x² + 15x – 56 = 0;

x² – 15x + 56 = 0;

D = 15² – 4 · 56 = 225 – 224 = 1;

x1 = ${\displaystyle \frac{15-1}{2}}$ = 7;

x2 = ${\displaystyle \frac{15+1}{2}}$ = 8.

Якщо одна сторона 7 м, то друга 8 м. Якщо перша сторона 8 м, то друга сторона 7 м.

Відповідь: 7 м і 8 м.