672 Вправа 672Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 12 · стор. 122

Умова

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а один із гострих кутів — 60°. Знайди проєкції катетів на гіпотенузу.

672. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а один із гострих кутів — 60°. Знайди проєкції катетів на гіпотенузу.

Графік

Нехай дано прямокутний △ABC (∠C = 90°), AB = 8 см, ∠A = 60°, CM ⊥ AB; AM і MB — проєкції катетів на гіпотенузу.

∠B = 90° – 60° = 30°; AC = $\frac{1}{2}$ AB = 4 см (катет, що лежить проти кута 30°).

△ACM: ∠ACM = 90° – 60° = 30°; AM = $\frac{1}{2}$ AC = 2 см.

MB = 8 – 2 = 6 (см).

Відповідь: 2 см і 6 см.