676 Вправа 676Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 12 · стор. 122
Умова
Коло, вписане в ромб, точкою дотику ділить сторону на відрізки 2 см і 8 см. Знайди радіус кола.
Розв'язок
676. Коло, вписане в ромб, точкою дотику ділить сторону на відрізки 2 см і 8 см. Знайди радіус кола.
Дано: ABCD — ромб; O — центр вписаного кола; H — точка дотику; DH = 2 см; CH = 8 см.
Знайти: OH.
Розв'язання
Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні, тому ∠COD = 90°.
Радіус OH — висота △COD, проведена до гіпотенузи CD.
OH² = DH · CH;
OH² = 2 · 8 = 16;
OH = 4 см.
Відповідь: 4 см.