697 Вправа 697Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 12 · стор. 125
Умова
Практичне завдання. Виріж із картону прямокутний трикутник і визнач за його допомогою висоту обраного тобою об'єкта (мал. 12.16). Порівняй цей спосіб із тим, що запропонував Жуль Верн у романі «Таємничий острів» (мал. 12.17). У чому їх схожість, а в чому — відмінність?
Розв'язок
697. Практичне завдання. Виріж із картону прямокутний трикутник і визнач за його допомогою висоту обраного тобою об'єкта (мал. 12.16). Порівняй цей спосіб із тим, що запропонував Жуль Верн у романі «Таємничий острів» (мал. 12.17). У чому їх схожість, а в чому — відмінність?
1) Беремо прямокутний рівнобедрений трикутник із картону (кути 45°). Тримаємо його біля ока так, щоб один катет був горизонтальним.
2) Відходимо від дерева, доки його верхівка A не опиниться на продовженні гіпотенузи. Тоді △ADE рівнобедрений і AE = DE.
3) Вимірюємо відстань від себе до дерева DE = CB і висоту ока DC = EB над землею. Висота дерева: AB = AE + EB = CB + DC.
Схожість: в обох способах використовують подібність прямокутних трикутників.
Відмінність: у способі Жуля Верна застосовують вертикальну жердину відомої довжини і вимірюють відстані до неї, а висоту знаходять із пропорції, а не з рівності катетів.