699 Вправа 699Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 12 · стор. 125

Умова

Знайди периметр ромба з кутом 30°, описаного навколо кола радіуса r = 3 см.

699. Знайди периметр ромба з кутом 30°, описаного навколо кола радіуса r = 3 см.

Графік

ABCD — ромб; ∠A = 30°; r = 3 см; BK ⊥ AD.

Висота ромба дорівнює діаметру вписаного кола:

BK = 2r = 6 см.

△ABK (∠K = 90°): ∠A = 30°, BK = $\frac{1}{2}$ AB, отже AB = 12 см.

PABCD = 4 · 12 = 48 (см).

Відповідь: 48 см.