791 Вправа 791Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 14 · стор. 148
Умова
M — внутрішня точка прямого кута ABC. Проєкції відрізка MB на сторони кута дорівнюють 9 см і 12 см. Знайди відстань від точки M до вершини кута.
Розв'язок
791. M — внутрішня точка прямого кута ABC. Проєкції відрізка MB на сторони кута дорівнюють 9 см і 12 см. Знайди відстань від точки M до вершини кута.
Нехай дано: ∠ABC = 90°, MK ⊥ AB, BK = 9 см — проєкція BM на AB; MN ⊥ BC, BN = 12 см — проєкція BM на BC.
BKMN — прямокутник, тому MN = BK = 9 см.
△BMN — прямокутний: BM² = MN² + BN² = 81 + 144 = 225; BM = 15 см.
Відповідь: 15 см.