805 Вправа 805Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 14 · стор. 149

Умова

Знайди кут між радіусами кола, якщо проєкція одного з них на другий становить четверту частину діаметра (мал. 14.13).

805. Знайди кут між радіусами кола, якщо проєкція одного з них на другий становить четверту частину діаметра (мал. 14.13).

Графік

OA і OB — радіуси, BH ⊥ OA, OH — проєкція OB на OA.

OH = $\frac{1}{4}$ MA, MA — діаметр кола, тому OH = $\frac{1}{2}$ OA = $\frac{1}{2}$ OB.

△BOH (∠H = 90°):

катет OH дорівнює половині гіпотенузи OB, тому ∠OBH = 30°.

∠BOA = 90° – 30° = 60°.

Відповідь: 60°.