804 Вправа 804Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 14 · стор. 148

Умова

OA і OB — радіуси одного кола, ∠AOB = 60°. Знайди відношення радіуса OA до його проєкції на OB.

804. OA і OB — радіуси одного кола, ∠AOB = 60°. Знайди відношення радіуса OA до його проєкції на OB.

Графік

OA = OB, ∠AOB = 60°, тому △AOB — рівносторонній.

AK ⊥ OB. OK — проєкція OA на OB.

AK — висота рівностороннього трикутника, вона є і медіаною:

OK = $\frac{1}{2}$ OB = $\frac{1}{2}$ OA.

OA : OK = 2 : 1.

Відповідь: 2 : 1.