794 Вправа 794Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 14 · стор. 148
Умова
Точка M кута ABC рівновіддалена від його сторін. Доведи, що проєкції відрізка MB на сторони кута рівні.
Розв'язок
794. Точка M кута ABC рівновіддалена від його сторін. Доведи, що проєкції відрізка MB на сторони кута рівні.
Нехай MK ⊥ BA, MP ⊥ BC, MK = MP (точка M рівновіддалена від сторін кута).
BK і BP — проєкції відрізка BM на сторони кута ABC.
△BKM = △BPM (за гіпотенузою і катетом: BM — спільна, MK = MP).
Тому BK = BP, що й треба було довести.