1078 Вправа 1078Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 19 · стор. 218

1078. Прямокутники ABCD і KLMN мають рівні площі. У прямокутнику KLMN сторони дорівнюють 2 см і 9 см. Знайдіть сторони прямокутника ABCD, якщо вони відносяться як 1 : 2.

Дано: SABCD = SKLMN; KL = 2 см; KN = 9 см;

AB : AD = 1 : 2.

Знайти: AB; AD.

Розв'язання

SKLMN = KL · KN = 2 · 9 = 18 (см²).

SABCD = SKLMN = 18 см² (за умовою).

Нехай AB = x см, тоді AD = 2x см.

SABCD = AB · AD;

x · 2x = 18;

2x2 = 18;

x2 = 9;

x = 3;

AB = 3 см;

AD = 2 · 3 = 6 (см).

Відповідь: 3 см; 6 см.