1091 Вправа 1091Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 19 · стор. 219

1091. Площа прямокутника дорівнює S. Складіть вирази для знаходження сторін прямокутника, якщо сторони відносяться як m : n.

a : b = m : n, тому a = mx, b = nx.

S = ab = mx · nx = mnx2;

x = ${\displaystyle \sqrt{\frac{\mathbf{S}}{\mathbf{mn}}}}$;

a = m${\displaystyle \sqrt{\frac{\mathbf{S}}{\mathbf{mn}}}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\frac{\mathbf{mS}}{\mathbf{n}}}}$;

b = n${\displaystyle \sqrt{\frac{\mathbf{S}}{\mathbf{mn}}}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\frac{\mathbf{nS}}{\mathbf{m}}}}$.

Відповідь: ${\displaystyle \sqrt{\frac{\mathbf{mS}}{\mathbf{n}}}}$; ${\displaystyle \sqrt{\frac{\mathbf{nS}}{\mathbf{m}}}}$.