1083 Вправа 1083Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 19 · стор. 218

1083. Квадрат зі стороною a та прямокутник зі сторонами b і c мають рівні площі. Знайдіть периметр кожного чотирикутника, якщо: 1) a = 6 см, b = 9 см; 2) a = 6 см, c = 2 см. Який із двох чотирикутників має менший периметр?

S1 = a2; S2 = b · c; S1 = S2.

1) a = 6 см; b = 9 см;

S = a2 = 62 = 36 (см²);

c = S : b = 36 : 9 = 4 (см);

Pкв. = 6 · 4 = 24 (см);

Pпр. = (4 + 9) · 2 = 26 (см).

2) a = 6 см; c = 2 см;

S = a2 = 62 = 36 (см²);

b = S : c = 36 : 2 = 18 (см);

Pкв. = 6 · 4 = 24 (см);

Pпр. = (18 + 2) · 2 = 40 (см).

В обох випадках менший периметр має квадрат.

Відповідь: 1) 24 см і 26 см; 2) 24 см і 40 см; квадрат.