1111 Вправа 1111Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 19 · стор. 221

1111. Площу фігури можна визначити способом зважування (мал. 496). Для цього фігуру креслять на аркуші цупкого паперу або картону та вирізають за контуром. З того самого матеріалу вирізають квадрат певних розмірів. Потім порівнюють масу обох фігур. Поясніть, на чому ґрунтується такий спосіб.

Фігура і квадрат вирізані з того самого матеріалу однакової товщини, тому їхні маси прямо пропорційні площам:

${\displaystyle \frac{{\mathbf{m}}_{\mathbf{1}}}{{\mathbf{m}}_{\mathbf{2}}}}$ = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{S}}_{\mathbf{1}}}{{\mathbf{S}}_{\mathbf{2}}}}$.

Знаючи площу квадрата і вимірявши маси обох фігур, можна знайти площу заданої фігури:

S1 = S2 · ${\displaystyle \frac{{\mathbf{m}}_{\mathbf{1}}}{{\mathbf{m}}_{\mathbf{2}}}}$.