1092 Вправа 1092Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 19 · стор. 219

1092. Периметр прямокутника дорівнює P. Складіть вирази для знаходження сторін прямокутника, якщо сторони відносяться як m : n.

a : b = m : n, тому a = mx, b = nx.

P = 2(a + b) = 2(m + n)x;

x = ${\displaystyle \frac{\mathbf{P}}{\mathbf{2}\mathbf{(}\mathbf{m}\mathbf{+}\mathbf{n}\mathbf{)}}}$;

a = ${\displaystyle \frac{\mathbf{mP}}{\mathbf{2}\mathbf{(}\mathbf{m}\mathbf{+}\mathbf{n}\mathbf{)}}}$;

b = ${\displaystyle \frac{\mathbf{nP}}{\mathbf{2}\mathbf{(}\mathbf{m}\mathbf{+}\mathbf{n}\mathbf{)}}}$.

Відповідь: ${\displaystyle \frac{\mathbf{mP}}{\mathbf{2}\mathbf{(}\mathbf{m}\mathbf{+}\mathbf{n}\mathbf{)}}}$; ${\displaystyle \frac{\mathbf{nP}}{\mathbf{2}\mathbf{(}\mathbf{m}\mathbf{+}\mathbf{n}\mathbf{)}}}$.