1324 Вправа 1324Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 260

1324. Знайди, при яких значеннях змінних не має значення дріб. а) (a + 2)/(a(3 − a)); б) (x + 1)/((x − 2)(x + 3)); в) (x + 7)/((x² − 4)(x² − 9)).

Дріб не має значення, якщо його знаменник дорівнює нулю. Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю.

а) ${\displaystyle \frac{a+2}{a(3-a)}}$;

${\displaystyle a(3-a)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle 3-a=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 3}$;

б) ${\displaystyle \frac{x+1}{(x-2)(x+3)}}$;

${\displaystyle (x-2)(x+3)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x-2=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle x+3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$;

в) ${\displaystyle \frac{x+7}{(x^2-4)(x^2-9)}}$;

${\displaystyle (x^2-4)(x^2-9)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2-4=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle x^2-9=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 4}$ або ${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 9}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 2}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 3}$.