1368 Вправа 1368Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 263

1368. Обчисли значення виразу. а) √(6 · 10 · 15); б) √(15 · 21 · 35); в) √(20 · 28 · 35).

Розкладаємо на прості множники і групуємо в квадрати.

а) ${\displaystyle \sqrt{6\cdot 10\cdot 15}=}$${\displaystyle \sqrt{2\cdot 3\cdot 2\cdot 5\cdot 3\cdot 5}}$=

=${\displaystyle \sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 5^2}=}$${\displaystyle 2\cdot 3\cdot 5=}$${\displaystyle 30}$;

б) ${\displaystyle \sqrt{15\cdot 21\cdot 35}=}$${\displaystyle \sqrt{3\cdot 5\cdot 3\cdot 7\cdot 5\cdot 7}}$=

=${\displaystyle \sqrt{3^2\cdot 5^2\cdot 7^2}=}$${\displaystyle 3\cdot 5\cdot 7=}$${\displaystyle 105}$;

в) ${\displaystyle \sqrt{20\cdot 28\cdot 35}=}$${\displaystyle \sqrt{4\cdot 5\cdot 4\cdot 7\cdot 5\cdot 7}}$=

=${\displaystyle \sqrt{4^2\cdot 5^2\cdot 7^2}=}$${\displaystyle 4\cdot 5\cdot 7=}$${\displaystyle 140}$.