1344 Вправа 1344Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 261

1344. Зведи до спільного знаменника вирази. а) 1/(a − x) і 1/(a − x)²; б) m/(a − c) і n/(a² − c²); в) 1/(x³ − 1) і 1/(x − 1).

а) спільний знаменник ${\displaystyle {(a-x)}^2}$;

${\displaystyle \frac{1^{\mathrm{\setminus }a-x}}{a-x}=}$${\displaystyle \frac{a-x}{{\left(a-x\right)}^2}}$;

${\displaystyle \frac{1}{{(a-x)}^2}}$ — без змін;

б) розкладаємо: ${\displaystyle a^2-c^2=}$${\displaystyle (a-c)(a+c)}$ — спільний знаменник;

${\displaystyle \frac{m^{\mathrm{\setminus }a+c}}{a-c}=}$${\displaystyle \frac{m\left(a+c\right)}{a^2-c^2}}$;

${\displaystyle \frac{n}{a^2-c^2}}$ — без змін;

в) розкладаємо: ${\displaystyle x^3-1=}$${\displaystyle (x-1)(x^2+x+1)}$ — спільний знаменник;

${\displaystyle \frac{1}{x^3-1}}$ — без змін;

${\displaystyle \frac{1^{\mathrm{\setminus }{x}^2+x+1}}{x-1}=}$${\displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3-1}}$.