1331 Вправа 1331Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 260

1331. Знайди значення дробу: а) (a + 0,5)/(a² − 0,25), якщо a = 2,5; б) (x − y)/(x² − y²), якщо x = 0,63 і y = 0,37.

Спочатку скорочуємо дріб (різниця квадратів).

а) ${\displaystyle \frac{a+0,5}{a^2-0,25}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{a+0,5}}{(a-0,5)\cancel{\left(a+0,5\right)}}=}$${\displaystyle \frac{1}{a-0,5}}$;

якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 2,5}$: ${\displaystyle \frac{1}{2,5-0,5}=}$${\displaystyle \frac{1}{2}=}$${\displaystyle 0,5}$;

б) ${\displaystyle \frac{x-y}{x^2-y^2}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{x-y}}{\cancel{\left(x-y\right)}(x+y)}=}$${\displaystyle \frac{1}{x+y}}$;

якщо ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0,63}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle 0,37}$: ${\displaystyle \frac{1}{0,63+0,37}=}$${\displaystyle \frac{1}{1}=}$${\displaystyle 1}$.