1340 Вправа 1340Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 261

1340. Доведи тотожність. а) 4a/(a − 5) − 20/(a − 5) = 4; б) x²/(x² + 1) + 2x²/(x² + 1) + 3/(x² + 1) = 3.

а) ${\displaystyle \frac{4a}{a-5}-\frac{20}{a-5}=}$${\displaystyle \frac{4a-20}{a-5}=}$${\displaystyle \frac{4\cancel{\left(a-5\right)}}{\cancel{a-5}}=}$${\displaystyle 4}$ —

тотожність доведено (${\displaystyle a\ne 5}$);

б) ${\displaystyle \frac{x^2}{x^2+1}+\frac{2x^2}{x^2+1}+\frac{3}{x^2+1}=}$${\displaystyle \frac{3x^2+3}{x^2+1}=}$${\displaystyle \frac{3\cancel{\left(x^2+1\right)}}{\cancel{x^2+1}}=}$${\displaystyle 3}$ —

тотожність доведено.