1394 Вправа 1394Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 264

1394. Розв’яжи рівняння. а) 3 + √(x − 2) = 7; б) √(x² − 2x + 1) = 3.

а) ${\displaystyle 3+\sqrt{x-2}=}$${\displaystyle 7}$;

${\displaystyle \sqrt{x-2}=}$${\displaystyle 7-3}$;

${\displaystyle \sqrt{x-2}=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x-2=}$${\displaystyle 4^2}$;

${\displaystyle x-2=}$${\displaystyle 16}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 18}$;

б) ${\displaystyle \sqrt{x^2-2x+1}=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle \sqrt{{(x-1)}^2}=}$${\displaystyle 3}$ (згорнули квадрат різниці);

${\displaystyle |x-1|=}$${\displaystyle 3}$ (бо ${\displaystyle \sqrt{a^2}=}$${\displaystyle \left|a\right|}$);

${\displaystyle x-1=}$${\displaystyle 3}$ або ${\displaystyle x-1=}$${\displaystyle -3}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 4}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2}$.