1334 Вправа 1334Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 260

1334. Скороти дріб. а) (4a² − b²)/(6a³c + 3a²bc); б) (3cx³ − 6x²)/(9c²x − 18c); в) (8a³z² − 6a²z³)/(16a²z² − 12az³).

Розкладаємо чисельник і знаменник на множники (винесення за дужки, різниця квадратів).

а) ${\displaystyle \frac{4a^2-b^2}{6a^{3}c+3a^{2}bc}=}$${\displaystyle \frac{(2a-b)\cancel{\left(2a+b\right)}}{3a^{2}c\cancel{\left(2a+b\right)}}=}$${\displaystyle \frac{2a-b}{3a^{2}c}}$;

б) ${\displaystyle \frac{3c{x}^3-6x^2}{9c^{2}x-18c}=}$${\displaystyle \frac{3x^2\cancel{\left(cx-2\right)}}{9c\cancel{\left(cx-2\right)}}=}$${\displaystyle \frac{x^2}{3c}}$;

в) ${\displaystyle \frac{8a^3{z}^2-6a^2{z}^3}{16a^2{z}^2-12a{z}^3}=}$${\displaystyle \frac{2a^2{z}^2\cancel{\left(4a-3z\right)}}{4a{z}^2\cancel{\left(4a-3z\right)}}=}$${\displaystyle \frac{a}{2}}$.