1359 Вправа 1359Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 262

1359. Спрости вираз. а) (a² − b²)/a² · a⁴/(a + b)²; б) (a² − 25)/(a² − 3a) : (a² + 5a)/(a² − 9).

а) ${\displaystyle \frac{(a-b)(a+b)}{a^2}\cdot \frac{a^4}{{(a+b)}^2}=}$${\displaystyle \frac{(a-b)\cancel{\left(a+b\right)}\cdot a^{\cancel{4}}}{\cancel{a^2}\cdot (a+b)\cancel{\left(a+b\right)}}=}$${\displaystyle \frac{a^2\left(a-b\right)}{a+b}}$;

б) ${\displaystyle \frac{(a-5)(a+5)}{a(a-3)}\cdot \frac{(a-3)(a+3)}{a(a+5)}}$=

=${\displaystyle \frac{(a-5)\cancel{\left(a+5\right)}\cancel{\left(a-3\right)}(a+3)}{a\cancel{\left(a-3\right)}\cdot a\cancel{\left(a+5\right)}}=}$${\displaystyle \frac{\left(a-5\right)\left(a+3\right)}{a^2}}$.