1361 Вправа 1361Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 262

1361. Спрости вираз. а) (a/(4b) − b/(4a)) · ((a + b)²/(a − b)² − 1); б) (a²b³/(6c))³ : (a³b⁵/(9c))².

а) кожна дужка окремо:

1) ${\displaystyle \frac{a^{\mathrm{\setminus }a}}{4b}-\frac{b^{\mathrm{\setminus }b}}{4a}=}$${\displaystyle \frac{a^2-b^2}{4ab}}$;

2) ${\displaystyle \frac{{(a+b)}^2-{(a-b)}^2}{{(a-b)}^2}}$=

=${\displaystyle \frac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{{(a-b)}^2}=}$${\displaystyle \frac{4ab}{{\left(a-b\right)}^2}}$;

3) ${\displaystyle \frac{(a-b)(a+b)}{4ab}\cdot \frac{4ab}{{(a-b)}^2}=}$${\displaystyle \frac{a+b}{a-b}}$;

б) ${\displaystyle \frac{a^6{b}^9}{216c^3}:\frac{a^6{b}^{10}}{81c^2}=}$${\displaystyle \frac{a^6{b}^9}{216c^3}\cdot \frac{81c^2}{a^6{b}^{10}}=}$${\displaystyle \frac{81}{216bc}=}$${\displaystyle \frac{3}{8bc}}$.