1377 Вправа 1377Алгебра 8 клас Бевз 2025 · Повторення · стор. 263

1377. Спрости вираз. а) (7 − 5) : (√7 − √5); б) (13 − 7) : (√13 + √7).

Представляємо число як різницю квадратів: ${\displaystyle 7-5=}$${\displaystyle (\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})}$.

а) ${\displaystyle \frac{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=}$${\displaystyle \sqrt{7}+\sqrt{5}}$;

б) ${\displaystyle \frac{(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})}{\sqrt{13}+\sqrt{7}}=}$${\displaystyle \sqrt{13}-\sqrt{7}}$.