528 Вправа 528Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 9 · стор. 102
Умова
Чи можна описати коло навколо чотирикутника ABCD, якщо кути A, B і C відповідно дорівнюють: 1) 85°, 130°, 95°; 2) 60°, 100°, 119°?
Розв'язок
528. Чи можна описати коло навколо чотирикутника ABCD, якщо кути A, B і C відповідно дорівнюють: 1) 85°, 130°, 95°; 2) 60°, 100°, 119°?
Навколо чотирикутника ABCD коло описати:
1) можна, бо ∠A + ∠C = 85° + 95° = 180°
(тоді ∠D = 360° – 180° – 130° = 50° і ∠B + ∠D = 180°);
2) не можна, бо ∠A + ∠C = 60° + 119° = 179° ≠ 180°.
Відповідь: 1) так; 2) ні.