530 Вправа 530Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 9 · стор. 102

530. Чи можна описати коло навколо довільного: 1) прямокутника; 2) квадрата; 3) ромба? Відповідь поясніть.

1)

Якщо ABCD – прямокутник, то

∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°

і ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°.

Отже, навколо прямокутника можна описати коло.

2)

Якщо ABCD – квадрат, то

∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°

і ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°.

Отже, навколо квадрата можна описати коло.

3)

У ромбі ABCD, відмінному від квадрата,

∠A = ∠C ≠ 90°,

тому ∠A + ∠C ≠ 180°.

Отже, навколо довільного ромба не можна описати коло.

Відповідь: 1) так; 2) так; 3) ні.