552 Вправа 552Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 9 · стор. 104
Умова
Як побудувати квадрат: 1) вписаний у коло; 2) описаний навколо кола?
Розв'язок
552. Як побудувати квадрат: 1) вписаний у коло; 2) описаний навколо кола?
1)
Нехай дано коло з центром O.
Проведемо довільний діаметр AB і діаметр CD такий, що AB ⊥ CD.
Послідовно сполучимо кінці діаметрів.
Тоді ACBD – квадрат, вписаний у коло.
2)
Нехай дано коло з центром O.
Проведемо довільний діаметр AB і діаметр CD такий, що AB ⊥ CD.
Проведемо через точки A, B, C і D прямі, перпендикулярні до діаметрів (дотичні до кола); вони перетинаються в точках M, N, K і L.
Тоді MNKL – квадрат, описаний навколо кола.