538 Вправа 538Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 9 · стор. 103

538. Чи можна вписати коло в довільний: 1) прямокутник; 2) квадрат; 3) ромб? Відповідь поясніть.

1)

У прямокутнику ABCD, відмінному від квадрата,

AB + CD ≠ AD + BC,

тому вписати коло в довільний прямокутник неможливо.

2)

ABCD – квадрат, тому

AB + CD = AD + BC (усі сторони квадрата рівні).

Отже, у квадрат можна вписати коло.

Центр вписаного кола – точка перетину діагоналей.

3)

ABCD – ромб, тому

AB + CD = AD + BC (усі сторони ромба рівні).

Отже, у ромб можна вписати коло.

Центр вписаного кола – точка перетину діагоналей.

Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) так.