546 Вправа 546Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 9 · стор. 104
Умова
Два рівнобедрені трикутники мають спільну основу, а їхні вершини лежать по різні боки від неї. Чи можна в утворений чотирикутник вписати коло?
Розв'язок
546. Два рівнобедрені трикутники мають спільну основу, а їхні вершини лежать по різні боки від неї. Чи можна в утворений чотирикутник вписати коло?
Нехай AB – спільна основа, AC = BC, AD = BD.
Тоді AC + BD = BC + AD.
Суми протилежних сторін чотирикутника ACBD рівні, тому за ознакою описаного чотирикутника в нього можна вписати коло.
Відповідь: так.