533 Вправа 533Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 9 · стор. 102

533. За даними на малюнках 266–268 знайдіть невідомі сторони описаних чотирикутників.

Суми протилежних сторін описаного чотирикутника рівні.

Мал. 266

AB + CD = BC + AD;

x = AD = (AB + CD) – BC = (7 + 8) – 5 = 10 (см).

Мал. 267

FE + PQ = FP + EQ;

x + x + 4 = 5 + 5;

2x + 4 = 10;

2x = 6;

x = 3.

Тоді EF = 3 см,

PQ = 3 + 4 = 7 (см).

Мал. 268

LM + NK = MN + KL;

x + 2x = 5 + 5;

3x = 10;

x = 3${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$.

Тоді LM = 3${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$ см,

KN = 3${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$ · 2 = 6${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$ (см).

Відповідь: мал. 266 – 10 см; мал. 267 – 3 см і 7 см; мал. 268 – 3${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$ см і 6${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$ см.